ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ СИСТЕМЫ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ § 6.1. СТРУКТУРА ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАТРАТ НА СОЗДАНИЕ И ЭКСПЛУАТАЦИЮ СИСТЕМЫ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ

В § 1.5 были сформулированы цели сис­темы эксплуатации ЛК. Одна из них — необходимость достижения высокой экономичности эксплуатации ЛК. В § 3.3 введены три наибо­лее общих экономических показателя, определяющих степень выпол­нения этой цели, для расчета которых необходим анализ затрат на содержание и эксплуатацию системы ЛК.

Рассмотрим систему ЛК, структуру которой в соответствии с пра­вилами, описанными в § 1.2, представим графом (рис. 6.1). Пусть подсистемами первого уровня будут ЛК и элементы системы ЛК, обеспечивающие ее функционирование в целом, подсистемами второго уровня — единичные летательные комплексы (ЕЛК) и элементы ЛК,

обеспечивающие его функционирование, подсистемами третьего уров­ня — ПУ и обеспечивающие его работу элементы ЕЛК. В соответствии с принятой на рис. 6.1 индексацией общий объем ПУ или ЛА, входя­щих в систему,

т

лг = 2 2«v/, (6.1)

v=l /=1

где tuj — число ПУ (ЛА) в /-м ЕЛК v-ro ЛК.

Проанализируем затраты на разработку, производство и эксплуа­тацию в течение Т3 лет системы ЛК, включающей в себя N ПУ. Далее термины затраты и стоимость будем рассматривать как синонимы, отражающие расходы государства при разработке, производстве и эксплуатации системы ЛК.

Суммарные затраты

См = Ср. р + CDN -{- СЭА! ТЭ, (6.2)

где Ср. р — стоимость разработки системы ЛК; Сп — средняя удель­ная (приходящаяся на одну ПУ) стоимость производства системы ЛК, включающей в себя N ПУ; Сэ — средние за срок Та удельные (при­ходящиеся на одну ПУ) затраты на эксплуатацию системы ЛК в те­чение одного года.

В соответствии с (3.59) и (6.2) удельные (приходящиеся на одну ПУ) затраты на создание и эксплуатацию в течение Т3 лет системы ЛК, включающей в себя N ПУ,

CN = CsIN = Ср. р/ЛГ + Сп+ СЭТ9. (6.3)

Таким образом, как суммарные, так и удельные затраты на созда­ние и эксплуатацию системы зависят от ее объема, определяемого ве­личиной N.

Следует отметить, что удельная стоимость Сп производства системы также существенно зависит от объема производства. Это связано с тем, что с увеличением количества производимой продукции уменьшается средняя стоимость ее единицы из-за распределения на большее число изделий расходов по подготовке производства, затрат на новое обо­рудование и производственные помещения, обучение персонала и т. д. Кроме того, в процессе производства накапливается опыт, совершен­ствуются технологические процессы, это повышает производительность труда и снижает расходы на единицу продукции.

Можно предложить зависимость, связывающую стоимость /-го изделия В партии объемом N со СТОИМОСТЬЮ первого изделия Cl’.

Cj = СіЄ-й‘ <‘■-‘> , (6.4)

где 01 — постоянный коэффициент.

Используя выражение (6.4), можно рассчитать в такой партии сред­нюю стоимость изделия:

сср — с, лг*.

где 0 — постоянный параметр. Приравнивая левые и правые части выражений (6.5) и (6.6), по­лучим соотношение между коэффициентами 01 и 0: — [1 — е-*’. (6.7) Рассмотренные выше зависимости предполагают монотонное умень­шение затрат на производство каждого последующего образца изделия, что может быть характерно, по-видимому, для себестоимости продук­ции. Приобретают же продукцию по ценам, которые для определен­ного количества изделий или в течение какого-то времени остаются постоянными. Обычно уменьшают цену единицы продукции не чаще одного раза в год. В этом случае стоимость С, изделий, выпускаемых в т-й год производства, можно выразить через стоимость изделий пер­вого года СХ| зависимостью, аналогичной (6.4), Ст = СТ1е~01 (х~,) , (6.8)

г _ лj с е в* 6 ‘> Сср~ n 2л т т> n 2л t=i

(6.5) 1171)

(6.6)

где 02 — постоянный коэффициент. Если известен объем выпуска по годам (Nt, Nit. ■ ■ ,NT, Nr), т то объем N = 2 NT ; 1=я1 в партии средняя стоимость изделия т

(6.9)

При постоянном темпе производства Nx — N/T — АГі выражение (6.9) упрощается:

с — Ь. Up — N

J’

N

Ст. А’і С j _ — в, (Г-i)

yve2 v е

Сравнивая (6.5), (6.6) и (6.10), с учетом (6.7) получим зависимости между параметрами 0, ©і и ©2:

В расчетах часто используют близкие значения параметров ©, ©і, ©2, хотя, как следует из (6.11), при одних и тех же условиях произ­водства эти величины должны быть разными. Так, при N — 100, СТі/Сі « 0,976 и ©і = 0,005 по зависимости (6.11) получим 0 = 0,0537 и 02 = 0,001. Из этого примера видно, что нужно быть внимательным при использовании подобных зависимостей и входящих в них коэффи­циентов.

Обычно система ЛК функционирует 7—15лет, а ее производство за­канчивается за 3—5 лет (см. [4, 17І). При условии, что снижение цены в каждый последующий год составляет 5—20% и выпуск по годам рав­номерен, можно сравнительно просто найти среднюю стоимость изде­лия в партии. Обозначим процент снижения цены на продукцию в каж­дый последующий год через © Тогда при равномерном выпуске Alt единиц продукции каждый год в течение Т лет получим

Ccp^(CTtN/T)^ (1 — Q’f~’ = CrtNi І] (1—в’Г1. (6.12)

т=1 т=1

Пример 6.1. Пусть в течение четырех лет планируется равномерный выпуск изделий при уменьшении цены в каждый последующий год на 10% (в’ = 0,1). Найти среднюю стоимость единицы изделия, отнесенную к стоимости в первый год.

В соответствии с (6.11) имеем

т

f 2 (1-0′)T_1=TfI + (1_o’1) + (l_o’1)i + (,~o,2)S1 =

= 0,8598.

Следовательно, средняя стоимость изделия составит примерно 86% от цены первого года выпуска.

Приведенный пример еще раз подтверждает, что реальное уменьше­ние средней стоимости продукции может быть значительно меньше, чем планируемое с использованием распространенных в литературе формул типа (6.4) и (6.6), описывающих непрерывное уменьше­ние стоимости каждого последующего изделия.

Поэтому можно рекомендовать как предпочтительные формулы (6.8) и (6.12), а при необходимости — и (6.6), но с малым значением параметра 0 (© = 0,03 ч — 0,10), а не с предлагаемыми в литературе величинами © = 0,15 ч — 0,35.

В табл. 6.1 приведены значения средней стоимости единицы продук­ции, выраженные в процентах стоимости первого образца, в зависи­мости от объема партии N и величины коэффициента 0.

Объем партнн N	Средняя стоимость единицы продукции для различных 9
0,01	0,05	0,10	0,20	• 0,30	0,40
10	98	89	79	63	50	40
100	95	79	63	40	25	16
500	94	75	54	29	15	8
1000	93	71	50	25	13	6

Проведенный выше анализ зависимости средней стоимости произ­водства от объема партии позволяет по (6.6) рассчитывать среднюю удельную стоимость производства системы ЛК:

Сп = Сп1ЛГе, (6.13)

где Спі — стоимость производства первой ПУ.

Подставляя (6.13) в (6.3), получим зависимость удельной стоимости создания и эксплуатации системы Л К от ее объема:

CN = CVJN + Ст/№ + СаТэ. (6.14)

Из последней зависимости видно, что с увеличением количества однотипных ПУ в систехме их средняя стоимость уменьшается. Для уни­кальных систем ЛК, в которых количество ЛА или ПУ не превышает несколько десятков, первая составляющая в (6.14) может достигать •80%, а для систем, включающих сотни ЛА, — 5—30%. Как правило, для крупных систем ЛК, включающих несколько сотен ЛА, определяю­щей является средняя стоимость производства (до 40—70%). Затраты на эксплуатацию системы ЛК в первую очередь зависят от типа ЛК и принятого срока Тэ. Обычно при сроке эксплуатации 7—15 лет третья •составляющая выражения (6.14) находится в пределах 15—40%.

Пример 6.2. Пусть Ср. р = 40 уел. ед., СП1 = 1 уел. ед., Сэ = 0,03 уел. ед. t •0 = 0,1 и Тэ = 10 лет. Найти соотношение удельных затрат на разработку, .•производство и эксплуатацию системы ЛК при N = 10; 100; 500; 1000.

В соответствии с (6.14) имеем:

при N = 10

40/10 + 1/100,1 + о,03 • 10 = 5,09 уел. ед., или 78,6 + 15,5 + 5,9 = 100%;

при N = 100

40/100 + 1/1000,1 + о,03 — 10 = 1,33 уел. ед., или 30,1 + 47.4 + 22,5 = = 100%;

при N = 500

40/500 + 1/5000,1 + 0,03 • 10 = 0,92 уел. ед., или 8,7 + 58,7 + 32,6 = ■= 100%;

при N = 1000

40/1000 + 1/10000,1 + 0,03 • 10 = 0,84 уел. ед., или 4,8+59,5 + 35,7 = «= 100%.

Приведенный пример наглядно иллюстрирует динамику снижения и пере­распределения удельных затрат за разработку, производство и эксплуатацию системы ЛК при увеличении в ней количества ЛА.